Geomview suporta objetos geométricos hiperbólicos e esféricos bem como objetos geométricos de Euclides. Os três botões parte inferior do painel Main são para ajustar o tipo do boeto geométrico geométrico atual.
Em cada uma das três geometrias, três odelos são suportados: Virtual, Projective, e Conformal. Você pode mudar o modelo atual com o navegador Model no painel de Camera. Cada câmera do Geomview tem seu próprio ajuste de modelo.
O modelo padrão é que todos os três espaços sejam Virtual. Isso corresponde à câmera estando no mesmo espaco que, e movendo-se sob o mesmo conjunto de transformações que, o objeto geométrico em si mesmo.
No espaco de Euclides Virtual é o modelo mais útil. Os outros modelos foram implementados para espaços hiperbólicos e esféricos e ocorrem apenas para trabalhar no espaço de Euclides também: Projective é o mesmo que Virtual mas o padrão mostra a esfera unitária, e Conformal mostra tudo invertido na esfera unitária.
No espaço hiperbólico, o modelo Projective ajusta as informações fornecidas a uma visão do modelo de bola projetiva do espaço tridimensional hiperbólico embutido no espaço de Euclides. A câmera está inicialmente fora da bola unitária. Nesse modelo, a câmera move-se através de movimentos de Euclides e o objeto geométrico move-se através de movimentos hiperbólicos. O modelo Conformal é parecido mas mostra o modelo de bola conformal.
No espaço esférico, o modelo Projective fornece uma visão de metade da esfera tridimensional embutida no espaço de Euclides tridimensional. Movimentos esféricos fornecem sobem para transformaçòes projetivas no modelo Projective, e para transformações de Moebius no modelo Conformal. Em ambos esses modelos a câmera move-se através de movimentos de Euclides.
Nos modelos Projective e Conformal, a esfera unitária é
desenhada por parão. Você pode desabilitar e habilitar a exibição da esfera unitária usando o
botão Draw Sphere no painel de Camera. No
modelo Conformal, polígonos e arestas são sibdivididos se for necessário
para fazerem-nos parecerem curvados. Os parâmetros que determinam essa
subdivisão podem ser ajustados com o comando GCL
set-conformal-refine. See (set-conformal-refine …).
Existem muitos exemplos de objetos no espaço hiperbólico no subdiretório data/geom/hyperbolic do diretórios Geomview. Da mesma forma, o subdiretório data/geom/spherical contém muitos exemplos de objetos no espaço esférico.